Pérez Cuéllar nació en Ciudad Juárez, Chihuahua el 16 de enero de 1969, y es abogado por la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez de la cual se graduó en 1992. Pérez Cuéllar se acercó al Partido Acción Nacional en 1986, cuando iba en preparatoria y se afilió al mismo en 1988. Cruz Pérez Cuéllar ha sido presidente estatal del PAN en Chihuahua, Diputado plurinominal al Congreso de Chihuahua y en dos ocasiones Diputado Federal, de 1994 a 1997 de forma plurinominal.

El 2 de marzo de 2008 fue elegido por segunda ocasión Presidente Estatal del PAN en Chihuahua, tras haber ganado la elección interna frente a Rocío Reza Gallegos; el 28 de abril de 2009, Pérez Cuéllar solicitó licencia como diputado federal para concentrarse en el cargo del presidente estatal del PAN. ​Fue Precandidato del PAN a Senador por Chihuahua, donde se presentó a una elección interna el 19 de febrero para las elecciones federales de 2012, las cuales fueron anuladas debido a irregularidades en el proceso electoral.

A mediados de 2017 durante la audiencia de vinculación a proceso de Jaime Fong Ríos se acusó que el exgobernador César Duarte Jáquez había financiado con dinero público la campaña a gobernador de Pérez Cuéllar por Movimiento Ciudadano.​ En 2018 fue postulado como candidato de Segunda Fórmula a Senador por Chihuahua en fórmula con Bertha Alicia Caraveo Camarena por la coalición Juntos Haremos Historia conformada por los partidos Movimiento Regeneración Nacional, del Trabajo y Encuentro Social para las elecciones de ese año, resultando finalmente electo para el periodo 2018-2024 que abarca la LXIV Legislatura y la LXV Legislatura.

ESCOLARIDAD
Licenciatura Derecho 1987-1994
1 Diplomado
TRAYECTORIA POLÍTICA
Secretario de Organización Estatal PAN 1995-1997
Secretario General PAN 1997-1998
Coordinador de Diputados Locales PAN 1998-2000
Presidente Estatal PAN 2000-2003
EXPERIENCIA LEGISLATIVA
Diputado Federal Propietario por el PAN LVI 1994-1997
Diputado Local Propietario por el PAN LVIII 1998-2001
ACTIVIDADES DOCENTES
Docente Asignatura: Inducción al Estudio del Derecho 1998-2000
ACTIVIDADES EMPRESARIALES
Propietario Joyería “La Colonial” 1998-a la fecha